Упростите выражение √16-8х+х^2 (корень над всем выражением) если известно что х больше 4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы должны сначала разложить квадратный корень.

√16 = 4

Теперь у нас получается:

4 - 8x + x^2

0 = x^2 - 8x + 4

Теперь мы можем решить данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 64 - 16 = 48

x = (8 ± √48) / 2

x = (8 ± 4√3) / 2

x₁ = 4 + 2√3

x₂ = 4 - 2√3

Таким образом, упрощенное выражение будет:

x₁ = 4 + 2√3
x₂ = 4 - 2√3

Поскольку известно, что x больше 4, то корень √16-8х+х^2 равен x = 4 + 2√3.