Маша и Андрей, будущие математики, развлекались на перемене. Маша написала на доске 4 различных натуральных числа. Андрей выписал значения наибольших общих делителей для каждой из шести пар чисел. Получилось, что для одной из пар НОД равен 1, для другой — 2, для третьей — 3, для четвертой — 4, для пятой — 5, а для шестой — X. Найдите наименьшее возможное значение X?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее возможное значение X будет 6.

Действительно, если у нас есть 4 различных натуральных числа, то у них должны быть общие делители: 1, 2, 3 и 4. Пятое число должно быть таким, чтобы его НОД с любым из предыдущих чисел был равен 5. Например, числа 5, 10, 15 и 20. Шестое число должно быть таким, чтобы его НОД с любым из предыдущих чисел был равен 6. Например, число 6.

Таким образом, наименьшее возможное значение X равно 6.