Решите, используя геометрический смысл модуля:
|6-x|=|x-1|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберемся с геометрическим смыслом модуля. Модуль числа a (|a|) отвечает на вопрос "на сколько a отличается от нуля". Например, значение |5| равно 5 (5 отличается на 5 от нуля), а значение |-3| равно 3 (3 отличается на 3 от нуля).

Теперь вернемся к задаче и разберем два случая:

Если x ≥ 1:
|6-x| = 6 - x
|x-1| = x - 1
6 - x = x - 1
6 + 1 = 2x
7 = 2x
x = 3.5

Если x < 1:
|6-x| = 6 - x
|x-1| = 1 - x
6 - x = 1 - x
6 = 1
Нет решений.

Итак, решения уравнения |6-x|=|x-1|: x = 3.5.