Решить уравнение :
25^(2х-х2+1)+9^(2х-х2+1)=34*15^2х-х2
( Учитель только подсказал , что нужно разделить выражение на
9^2х-х2+1 )
11класс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

25^(2x-x^2+1)+9^(2x-x^2+1) = 34*15^(2x-x^2)

Разделим обе части уравнения на 9^(2x-x^2+1):

(25^(2x-x^2+1) + 9^(2x-x^2+1)) / 9^(2x-x^2+1) = 34 * 15^(2x-x^2) / 9^(2x-x^2+1)

Получаем:

(25^(2x-x^2+1) / 9^(2x-x^2+1)) + 1 = 34 * (15^2)^(x-x^2)

(5^(2x-x^2+1) / 3^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * 225^(x-x^2)

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * ((15/3)^2)^(x-x^2)

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * (5^2)^x-x^2

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * 5^(2x-2x^2)

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * 5^(2(x-x^2))

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * 5^(2(x-x^2))

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34 * 5^(2(x-x^2))

(5/3)^(2x-x^2+1))^2 + 1 = 34

Теперь изучаем данный результат. Вдруг получится что-то более экономичное (то есть избавится от "целлого мешка" x в урравнении).

Подсказка учителя на первом шаге слишком груба, было бы хорошо дать чуть более четкую инфу.