Дифференциал первого порядка от функции z = x^3 + y^3 + z^3 можно найти, продифференцировав данное выражение по переменным x, y и z:
dz = 3x^2dx + 3y^2dy + 3z^2dz
Дифференциал второго порядка будет представлен суммой всех вторых производных функции по переменным x, y и z:
d^2z = d(3x^2dx + 3y^2dy + 3z^2dz)= d(3x^2dx) + d(3y^2dy) + d(3z^2dz)= 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2= 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2
Таким образом, второй дифференциал от функции z = x^3 + y^3 + z^3 равен 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2.
Дифференциал первого порядка от функции z = x^3 + y^3 + z^3 можно найти, продифференцировав данное выражение по переменным x, y и z:
dz = 3x^2dx + 3y^2dy + 3z^2dz
Дифференциал второго порядка будет представлен суммой всех вторых производных функции по переменным x, y и z:
d^2z = d(3x^2dx + 3y^2dy + 3z^2dz)
= d(3x^2dx) + d(3y^2dy) + d(3z^2dz)
= 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2
= 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2
Таким образом, второй дифференциал от функции z = x^3 + y^3 + z^3 равен 6xdx^2 + 6ydy^2 + 6zdz^2.