Имеется 12 шаров: 3 белых, 4 красных и 5 синих, которые располагаются в виде цепочки. Сколькими различными способами можно это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения числа перестановок с повторениями.

Общее количество шаров равно 12, из которых 3 - белые, 4 - красные и 5 - синие. Сначала для каждого цвета найдем количество перестановок:

Для белых шаров: 12! / (3! 9!) = 220
Для красных шаров: 12! / (4! 8!) = 495
Для синих шаров: 12! / (5! * 7!) = 792

Теперь умножим количество перестановок для каждого цвета:
220 495 792 = 87230400

Итак, можно составить цепочку из 12 шаров 87230400 различными способами.