1. Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точки А и В проводятся две прямые, которые пересекают одну окружность в точках М и N, а другую окружность в точках К и L, причем точка А лежит между точками М и К, а точка В между точками N и L. Докажите, что прямые MN и KL параллельны.
1. Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точки А и В проводятся две прямые, которые пересекают одну окружность в точках М и N, а другую окружность в точках К и L, причем точка А лежит между точками М и К, а точка В между точками N и L. Докажите, что прямые MN и KL параллельны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть O₁ и O₂ - центры окружностей, пересекающихся в точках А и В. Тогда по построению угол MAN равен углу VBL, так как это центральные углы, соответствующие дугам AM и BL. Аналогично угол LKN равен углу VAM.
Из равенства углов следует, что прямые MN и KL параллельны, так как они образуют равные углы с прямыми AM и BL.
Следовательно, прямые MN и KL параллельны.