Четыре числа попарно сложили и получили шесть сумм.Известны четыре наименьшие из этис сумм: 1;5;8 и 9.Найдите две остальные суммы и сами исходные числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим четыре числа за A, B, C и D.

Тогда мы имеем следующие суммы:
A + B
A + C
A + D
B + C
B + D
C + D

Мы знаем, что наименьшие четыре суммы равны 1, 5, 8 и 9.

Предположим, что наименьшая сумма - A + B = 1. Тогда A и B должны быть наименьшими из четырех чисел. Мы можем предположить, что
A = 1
B = 0

Тогда получаем следующие суммы:
1 + 0 = 1
1 + C = 5
1 + D = 8
0 + C = 9
0 + D = 10
C + D = 11

Отсюда следует, что C = 9, D = 2.

Итак, исходные числа: 0, 1, 9, 2; а остальные суммы: 5, 8.