(х-а) ·(х+а) =(х-а) ²-2а²-1 как решить ? при каких значениях a имеет единственный корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения умножим два множителя в левой части уравнения:

(х-а) ·(х+а) = x² - ax + ax - a² = x² - a²

Таким образом, уравнение примет вид:

x² - a² = х² - 2а² - 1

Уравнение можно упростить, вычитая x² из обеих сторон:

-a² = -2a² - 1

a² = 1

a = ±1

Таким образом, уравнение имеет единственный корень при a = 1 или a = -1.