Начерти квадрат ABCD длина диаганали которого 6см.дострой его до квадрата с длиной стороны 6см.инайди площадь квадрата ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально нарисуем квадрат ABCD с диагональю 6см:

A------x------B
|...................|
|.........6.........|
|...................|
y....................C
|...................|
|...................|
D------z------с

Теперь дополним квадрат ABCD до квадрата EFGH с длиной стороны 6см:

A------x------B------E
|...................|........\
|.........6.........|.........\ 6
|...................|........../
y....................C------G
|...................|.........\
|...................|........../
D------z------с------H

Для нахождения площади квадрата ABCD, нам нужно найти площадь треугольника ABC. Так как диагональ квадрата ABCD является гипотенузой треугольника ABC, то используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону квадрата ABCD:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2
6^2 = a^2 + a^2
36 = 2a^2
a^2 = 18
a = √18 = 3√2

Теперь найдем площадь квадрата ABCD:

Площадь квадрата = a^2
Площадь квадрата = (3√2)^2
Площадь квадрата = 18

Итак, площадь квадрата ABCD равна 18 квадратным сантиметрам.