Значение выражения (4 корень из 27- кубический корень из 32)-(кубический корень из 108+3 корень из 48) после упрощения равно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разложим числа на простые множители, чтобы упростить выражение:

27 = 3^3
32 = 2^5
108 = 2^2 3^3
48 = 2^4 3

Теперь выразим все корни через простые множители:

4 корень из 27 = 3
Кубический корень из 32 = 2^(5/3)
Кубический корень из 108 = 2^(2/3) 3
3 корень из 48 = 2^(4/3) 3^(1/3)

Подставим все в исходное выражение и упростим:

(3 - 2^(5/3)) - (2^(2/3) 3 + 2^(4/3) 3^(1/3)) =
= 3 - 2^(5/3) - 2^(2/3) 3 - 2^(4/3) 3^(1/3) =
= 3 - 2(2^(2/3)3) - 2 2^(4/3) 3^(1/3) =
= 3 - 22 3^(1/3) - 2 2^(4/3) 3^(1/3) =
= 3 - 43^(1/3) - 2 2 3^(1/3) =
= 3 - 43^(1/3) - 4 3^(1/3) =
= 3 - 8 3^(1/3)

Таким образом, значение выражения после упрощения равно 3 - 8 * 3^(1/3).