Для нахождения стандартного отклонения необходимо использовать следующую формулу:
[\sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2}]
где:
Подставим известные значения:
Теперь вычислим стандартное отклонение:
Найдём квадрат среднего арифметического:[(E(X))^2 = (5,31)^2 = 28,1961]
Затем подставим в формулу:[\sigma = \sqrt{80,09 - 28,1961} = \sqrt{51,8939}]
Далее вычислим:[\sigma \approx 7,2]
Таким образом, стандартное отклонение, округленное до сотых, равно:[\boxed{7,20}]
Для нахождения стандартного отклонения необходимо использовать следующую формулу:
[
\sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2}
]
где:
(\sigma) — стандартное отклонение,(E(X^2)) — средний квадрат значений,(E(X)) — среднее арифметическое.Подставим известные значения:
(E(X^2) = 80,09)(E(X) = 5,31)Теперь вычислим стандартное отклонение:
Найдём квадрат среднего арифметического:
[
(E(X))^2 = (5,31)^2 = 28,1961
]
Затем подставим в формулу:
[
\sigma = \sqrt{80,09 - 28,1961} = \sqrt{51,8939}
]
Далее вычислим:
[
\sigma \approx 7,2
]
Таким образом, стандартное отклонение, округленное до сотых, равно:
[
\boxed{7,20}
]