Синодический период внешней планеты 399 суток. Определите
большую полуось ее орбиты. Ответ предоставить в а.е. сократив до
сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно воспользоваться формулой:

T^2 / a^3 = 4π^2 / G(M1 + M2)

где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы тел, вокруг которых вращается планета.

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно а, получаем:

399^2 / a^3 = 4π^2 / (6.67 10^-11) M

a^3 = M * (399^2 / (4π^2))

a = (M * (399^2 / (4π^2)))^(1/3)

a = ((399^2 / (4π^2)))^(1/3) [Поскольку масса в данной задаче не указана]

a ≈ 57.77 а.е. (округляем до сотых)

Итак, большая полуось орбиты внешней планеты составляет около 57.77 астрономических единиц.