Вычислить линейный радиус Луны в километрах, если при горизонтальном параллаксе в 55', 1 угловой радиус лунного диска равен 15'.ПОДРОБНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угловой радиус лунного диска (р) и горизонтальный параллакс (p) связаны следующим образом:

p = r/D,

где D - расстояние от Земли до Луны.

Дано, что горизонтальный параллакс равен 55' (или 55 угловых минут), а угловой радиус лунного диска равен 15' (или 15 угловых минут).

Таким образом, подставляем данные в формулу:

55' = 15'/D,

D = 15'/55'.

Переведем углы из угловых минут в градусы, разделив на 60:

D = (15/60)/(55/60) = 0.25/0.91667 ≈ 0.2728.

Теперь вычислим линейный радиус Луны, умножив расстояние D на угловой радиус р:

Лунный радиус = 0.2728 * 15' = 4.092 км.

Таким образом, линейный радиус Луны составляет примерно 4.092 км.