Оцените радиус звезды со светимостью 11 светимостей Солнца и температурой 8000 K. Ответ выразите в радиусах Солнца, округлив до первого знака после запятой включительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус звезды можно оценить используя закон Стефана-Больцмана и закон Винера.

Светимость звезды выражается через формулу:
[ L = 4 \pi R^2 \sigma T^4 ],
где
( L ) - светимость звезды,
( R ) - радиус звезды,
( \sigma ) - постоянная Стефана-Больцмана (( 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\text{K}^4 )),
( T ) - температура звезды.

Подставим данные в формулу:
[ 11 = 4 \pi R^2 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 8000^4 ],
[ 11 = R^2 \times 7.2192 \times 10^{22} ],
[ R^2 = \frac{11}{7.2192 \times 10^{22}} ],
[ R^2 \approx 1.52 \times 10^{-22} ],
[ R \approx 1.2 \times 10^{-11} \, \text{м} ].

Теперь найдем радиус звезды в радиусах Солнца:
[ R_{\text{Солнца}} = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{6.957 \times 10^8} \approx 1.7 \times 10^{-20} \, \text{радиуса Солнца} \approx 0.2 \, \text{радиуса Солнца} ].

Итак, радиус звезды оценивается примерно как 0.2 радиуса Солнца.