Определите среднюю плотность Солнца, если период обращения Земли вокруг Солнца принять равным 365 сут. При расчётах принять радиус земной орбиты равным 150 млн км, а радиус Солнца — 700 тыс. км.Напишите с Дано пж CРООООЧНО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Период обращения Земли вокруг Солнца T = 365 суток = 365246060 секунд
Радиус земной орбиты r_зем = 150 млн км = 15010^6 км = 15010^9 м
Радиус Солнца r_cолн = 700 тыс. км = 70010^3 км = 700*10^6 м

Для определения средней плотности Солнца используем третий закон Кеплера:
T^2 / r_зем^3 = 4π^2 / GM_Sолнца

где T - период обращения, r_зем - радиус земной орбиты, G - гравитационная постоянная, M_Солнца - масса Солнца.

Мы можем выразить массу Солнца через уравнение 4 π^2 r_зем^3 / T^2G = M_Солнца

Теперь можем найти плотность Солнца с помощью формулы плотность = M_Солнца / V_Солнца, где V_Солнца - объем Солнца (4/3 π r_cолн^3)

Подставляем данные и получаем результат:

M_Солнца = 4π^2 r_зем^3 / T^2G = 4 3.14^2 (15010^9)^3 / (365246060)^2 6.6710^-11 = 1.9910^30 кг
V_Солнца = 4/3 3.14 (70010^6)^3 = 1.4110^18 м^3
Плотность = M_Солнца / V_Солнца = 1.9910^30 / 1.4110^18 = 1.4110^12 кг/м^3

Средняя плотность Солнца составляет примерно 1.41*10^12 кг/м^3.