Cпутник Нептуна Тритон Имеет радиус орбиты, равный радиусу орбиты Луны вокруг Земли, но делает один оборот вокруг Нептуна за 6 суток. Во сколько раз отличаются массы Нептуна и масса Земли? Какая из них больше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус орбиты Луны вокруг Земли составляет примерно 384 400 км.
Таким образом, радиус орбиты Тритона вокруг Нептуна также равен 384 400 км.

Период обращения Тритона вокруг Нептуна составляет 6 суток, что равно 144 часам.

Используя закон Кеплера, мы можем найти массу Нептуна по формуле:

(G Mн Mт) / R^2 = Mт * V^2 / R

где
G - гравитационная постоянная,
Мн - масса Нептуна,
Мт - масса Тритона,
R - радиус орбиты Тритона,
V - скорость Тритона.

С учетом того, что V = 2 π R / T, получим:

(G Mн) / R^2 = Mт 4 π^2 R / T^2

или

Mн = Mт 4 π^2 R^3 / (G T^2)

Подставляя значения и получая отношение массы Нептуна к массе Земли, мы получим:

Мн = 4 π^2 (384 400)^3 / (6.67430 10^-11 (144 3600)^2) ≈ 17.15 10^3

Таким образом, масса Нептуна отличается от массы Земли на примерно 17.15 тыс. раз. Масса Нептуна в этом случае больше массы Земли.