Сколько в кинозале рядов, если при любом размещении 30 зрителей найдёт-ся ряд, в котором сидит два зрителя, а при любом размещении 26 зрителей, по крайней мере, три ряда окажутся пустыми?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В кинозале 10 рядов.

Предположим, что в кинозале есть хотя бы 11 рядов. Тогда при размещении 30 зрителей найдется хотя бы один ряд, в котором сидят два зрителя. Значит, все остальные 10 рядов будут заполнены по 3 зрителя в каждом, а в последнем ряду будут 2 зрителя. Всего будет 11 рядов и 32 зрителя.

Теперь предположим, что в кинозале всего 9 рядов. Тогда при размещении 26 зрителей, по крайней мере, 3 ряда окажутся пустыми. Это возможно только если первые 6 рядов заполнены по 3 зрителя в каждом, а в оставшихся 3 рядах сидит по 2 человека. Всего будет 9 рядов и 26 зрителей.

Следовательно, в кинозале 10 рядов.