Биометрические методы анализа изменчивости количественных признаков .Вычислить М, , Cv при малых выборках
№ животногоВысота в холке лошадей, см
1164
2159
3163
4160
5158
6162
7170
8152
9164
10153

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления М (среднего арифметического), σ (стандартного отклонения) и Cv (коэффициента вариации) при малых выборках по формулам:

M = ΣX / n
σ = √(Σ(X - M)² / (n-1))
Cv = (σ / M) * 100

где ΣX - сумма значений признака, X - значение признака, n - количество наблюдений.

Подставив данные значения высоты в холке лошадей в формулы:

ΣX = 164 + 159 + 163 + 160 + 158 + 162 + 170 + 152 + 164 + 153 = 1625
n = 10

M = 1625 / 10 = 162.5

Теперь вычислим сигма (σ):

σ = √((164-162.5)² + (159-162.5)² + (163-162.5)² + (160-162.5)² + (158-162.5)² + (162-162.5)² + (170-162.5)² + (152-162.5)² + (164-162.5)² + (153-162.5)² / 9)

σ = √(2.25 + 12.25 + 0.25 + 6.25 + 23.62 + 0.25 + 50.62 + 120.25 + 2.25 + 10.25 / 9)

σ = √(228.94 / 9) = √25.44 = 5.04

Наконец, вычислим Коэффициент вариации (Cv):

Cv = (5.04 / 162.5) * 100 = 3.10%

Таким образом, при данных значениях выборки среднее арифметическое M = 162.5, стандартное отклонение σ = 5.04 и коэффициент вариации Cv = 3.10%.