Геометрия Тест 7класс Bapuanm 1

1. В треугольнике ABC AB> ВС > АС. Найдите ZA ZB, ZС если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а дру- той 40°

2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз

меньше угла С. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 35°.

CD - высота. Найдите углы треугольника ACD. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что в треугольнике ABC угол A = 120° и угол B = 40°. Тогда угол C = 180° - 120° - 40° = 20°.
Так как AB > BC > AC, это означает, что угол A больше угла C, т.е. ∠A > ∠C.
Значит, ZA > ZC. Также, так как угол A наибольший, ZA наибольший из трех углов.
Итак, ZA = 120°, ZB = 40°, ZC = 20°.

Пусть угол C = x, тогда угол B = 12x и угол A = 180 - 12x - x = 168x.
Из суммы углов треугольника получаем, что x + 12x + 168x = 180.
Таким образом, 13x = 180, x = 180/13.
Углы B и C равны: B = 12 * 180/13 = 2160/13, C = 180/13.

Так как угол C = 90°, треугольник является прямоугольным. Угол B = 35°.
Тогда угол A = 180 - 90 - 35 = 55°.
Так как CD - высота, угол CDA = 90 - 35 = 55° и угол ADC = 90 - 55 = 35°.

Пусть боковая сторона треугольника равна x, тогда его основание равно x + 12.
Так как треугольник равнобедренный, то периметр равен 2x + x + 12 = 45.
Отсюда находим, что x = 11, основание треугольника равно 23 см.