Задача по физике Поток энергии звуковой волны, которая попадает в комнату через окно площадью 1,95 м2 составляет 10-10 Вт. Определите уровень интенсивности звука в дБ. В ответе запишите целое число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уровня интенсивности звука (в дБ) используется следующая формула:

[
L = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)
]

где:

(L) — уровень интенсивности звука в децибелах (дБ),(I) — интенсивность звука (Вт/м²),(I_0) — пороговая интенсивность слышимого звука, обычно принимаемая равной (I_0 = 10^{-12} \, \text{Вт/м}^2).

Интенсивность звука (I) можно рассчитать по формуле:

[
I = \frac{P}{S}
]

где:

(P) — мощность звуковой волны (Вт),(S) — площадь (м²).

В данном случае,

(P = 10^{-10} \, \text{Вт}),(S = 1.95 \, \text{м}^2).

Теперь рассчитаем интенсивность:

[
I = \frac{10^{-10}}{1.95} \approx 5.1282 \times 10^{-11} \, \text{Вт/м}^2
]

Теперь подставим это значение в формулу для уровня интенсивности:

[
L = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{5.1282 \times 10^{-11}}{10^{-12}}\right)
]

Это упростится до:

[
L = 10 \cdot \log_{10} \left(5.1282 \times 10^{1}\right)
]

Вычислим логарифм:

[
L \approx 10 \cdot (1 + \log_{10}(5.1282)) \approx 10 \cdot (1 + 0.709) \approx 10 \cdot 1.709 \approx 17.09
]

Округляя до целого числа, мы получаем:

[
L \approx 17 \, \text{дБ}
]

Таким образом, уровень интенсивности звука составляет 17 дБ.