Коротко — чтобы двигаться. Хвост (хвостовой плавник, каудальная лопасть) выполняет несколько важных функций:

Создаёт тягу: волнообразные колебания тела и хвоста отбрасывают воду назад, по третьему закону Ньютона рыба получает силу вперёд. Манёвренность и руление: хвост помогает поворачивать, ускоряться и тормозить, особенно в сочетании с грудными и спинными плавниками. Стабилизация и баланс: у некоторых видов хвост компенсирует вертикальное опускание тела, у акул (гетероцеркальный хвост) верхняя лопасть даёт подъёмную силу. Адаптация к образу жизни: формы хвоста отражают стратегию плавания — лунный/серповидный для быстрых миграций (тунец), закруглённый для манёвренной рыбалки в укрытиях (речной окунь). Дополнительно: хвост может служить для сигнализации, защиты или загребания в грунте у некоторых видов.

Итого: без хвоста рыбе трудно было бы эффективно передвигаться, маневрировать и держаться в нужной позиции в воде.