Постройте треугольник АВС по координатам его вершин: А(-3;2); В(1;6); С(4;-3). Найдите координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника АВС соединим вершины А(-3;2), В(1;6) и С(4;-3) линиями.

Далее, для нахождения координат пересечения стороны АВ с осями координат, найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Уравнение прямой можно найти, используя формулу y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент смещения прямой по оси y.

Для расчета коэффициента наклона прямой k используем формулу: k = (y2 - y1)/(x2 - x1), где (x1;y1) и (x2;y2) - координаты точек на прямой (в данном случае (x1;y1) - координаты точки А, (x2;y2) - координаты точки В).

k = (6 - 2)/(1 - (-3)) = 4/4 = 1

Теперь, используем одну из точек (например, точку А(-3;2)) и найдем коэффициент смещения b:

2 = 1 * (-3) + b
b = 2 + 3
b = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В: y = x + 5.

Для нахождения координат точки пересечения стороны АВ с осью x (ось абсцисс), подставим y = 0 в уравнение прямой:

0 = x + 5
x = -5

Итак, координаты точки пересечения стороны АВ с осью x: (-5;0).

Для нахождения координат точки пересечения стороны АВ с осью y (ось ординат), подставим x = 0 в уравнение прямой:

y = 0 + 5
y = 5

Итак, координаты точки пересечения стороны АВ с осью y: (0;5).