Известно, что развитие куколок насекомых является зависимым от температуры. В определённом температурном интервале длительность развития куколок обратно пропорциональна температуре, выраженной в градусах Цельсия. У мистера Фокса в инсектариуме есть 2 вида бабочек: X и Y. Он знает, что куколки бабочек X развиваются 60 дней при температуре 12°С и 5 дней при температуре 34°С, а куколки бабочек Y - 25 дней при 10°С и 3 дня и 3 часа при 38°С. При какой температуре мистеру Фоксу необходимо хранить куколки, чтобы бабочки появились в одно и то же время? Ответ укажите в градусах Цельсия с точностью до целых чисел, символ градуса не указывайте. Подсказка: удобнее всего решать задачу с помощью введения скорости роста (1/время развития в днях).
Для бабочек X:
Скорость роста при температуре 12°С: 1/60 день
Скорость роста при температуре 34°С: 1/5 дней
Для бабочек Y:
Скорость роста при температуре 10°С: 1/25 день
Скорость роста при температуре 38°С: 1/(3 + 3/24) дня = 1/(3.125) дня = 8/25 дней
Пусть искомая температура равна Т°С, тогда:
1/60 = k/T для бабочек X
1/25 = k/T для бабочек Y
где k - коэффициент пропорциональности.
Решив систему уравнений, получим: T = 20°С
Итак, мистеру Фоксу необходимо хранить куколки при температуре 20°С, чтобы бабочки X и Y появились в одно и то же время.