Валовые (совокупные) издержки фирмы-монополиста выражены функцией: tc = 10q, где q – объем выпуска, равный q = 6 тыс. штук. постоянные издержки фирмы составляют 25 тысяч рублей. предельный доход фирмы выражен уравнением: mr = 50 – q. определить: а) по какой цене фирме-монополисту выгодно продавать товар; б) показатель монопольной власти фирмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для вычисления оптимальной цены для фирмы-монополиста необходимо выяснить, при какой цене предельный доход будет равен предельным издержкам. Предельные издержки (mc) можно найти, взяв производную от общих издержек (tc) по количеству произведенного товара (q):
mc = d(tc)/dq = 10
Далее приравниваем предельный доход (mr) предельным издержкам и решаем уравнение:
mr = mc
50 - q = 10
q = 40
Теперь находим цену, при которой фирме выгодно продавать товар:
mr = p(1 - 1/|E|)
50 - 40 = p(1 - 1/|E|)
10 = p(1 - 1/|E|)
т.к. |E| = p/mc, где p - цена товара, mc - предельные издержки:
10 = p(1 - 1/(p/10))
10 = p(1 - 0.1)
10 = p0.9
p = 11.11
Итак, фирме-монополисту выгодно продавать товар по цене 11.11 рубля.

б) Показатель монопольной власти фирмы определяется коэффициентом Эластичности спроса. Эластичность спроса (|E|) равна отношению процентного изменения спроса к процентному изменению цены:
|E| = (dq/q)/(dp/p),
где dq - изменение количества товара, произведенного фон, q - исходное количество товара, dp - изменение цены, p - исходная цена.
Из формулы выше мы знаем, что |E| = p/mc, где p - цена товара, mc - предельные издержки. Поэтому |E| = 11.11/10 = 1.11.
Эластичность спроса больше единицы, что говорит о том, что фирма обладает монопольной властью.