Индивидуум с уровнем первоначального капитала в 1500000 руб может и выиграть 2000000 руб и проиграть 2000000 руб с одинаковой вероятностью 1/2. Если функция полезности имеет вид U=J, следует ли принимать участие в этой игре? Что произойдёт, если функция полезности примет вид U=J^2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, стоит ли принимать участие в игре, нужно вычислить ожидаемую полезность.

Сначала посчитаем ожидаемый исход для функции полезности U=J:

Если игрок выигрывает 2000000 руб с вероятностью 1/2, то его ожидаемый выигрыш будет:
(2000000 * 1/2) = 1000000 руб

Если игрок проигрывает 2000000 руб с вероятностью 1/2, то его ожидаемый проигрыш будет:
(-2000000 * 1/2) = -1000000 руб

Итак, ожидаемая полезность для функции U=J будет:
U = 1000000 + (-1000000) = 0

Следовательно, для данной функции полезности не стоит принимать участие в игре, так как ожидаемая полезность равна нулю.

Теперь рассмотрим случай функции полезности U=J^2:

Ожидаемый выигрыш:
(2000000^2 * 1/2) = 2000000000000

Ожидаемый проигрыш:
(-2000000^2 * 1/2) = -2000000000000

Итак, ожидаемая полезность для функции U=J^2 будет:
U = 2000000000000 + (-2000000000000) = 0

Таким образом, даже для функции полезности U=J^2 не стоит принимать участие в этой игре, так как ожидаемая полезность равняется нулю.