Банк учитывает вексель с номиналом 100 000 р. за 6 месяца до погашения по годовой учетной ставке 15% годовых. Определить цену учета P векселя и доходность банка за период до погашения векселя - r%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления цены учета векселя:
P = N / (1 + r * t),
где P - цена учета векселя, N - номинал векселя, r - годовая учетная ставка, t - время до погашения векселя в долях года.

Подставив известные значения:
N = 100 000 р.,
r = 0,15,
t = 6 месяцев / 12 = 0,5,
получим:
P = 100 000 / (1 + 0,15 * 0,5) = 100 000 / 1,075 = 93 023,25 р.

Таким образом, цена учета векселя составляет 93 023,25 р.

Для вычисления доходности банка за период до погашения векселя воспользуемся формулой:
r = (N - P) / (P * t),
где r - доходность банка за период до погашения векселя.

Подставив известные значения:
P = 93 023,25 р.,
N = 100 000 р.,
t = 0,5,
получим:
r = (100 000 - 93 023,25) / (93 023,25 * 0,5) ≈ 7,51%.

Таким образом, доходность банка за период до погашения векселя составляет примерно 7,51%.