Функция рыночного спроса на бензин PD=12-2q,а функция предложения PS=4+2q. Какой должна быть налоговая ставка на продажу одной ед.товара,чтобы общая величина выручкой продавцов была максимальной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти оптимальную налоговую ставку на продажу одной единицы товара, необходимо выразить общую величину выручки продавцов в зависимости от налоговой ставки и количества проданных единиц товара.

Общая величина выручки продавцов (TR) определяется как произведение цены товара (P) на количество проданных единиц товара (q). Цена товара для продавцов будет равна цене товара для покупателей, увеличенной на налоговую ставку. Таким образом, цена товара для продавцов будет равна (P + t), где t - налоговая ставка.

TR = (P + t) * q

Цена для покупателей (P) определяется в зависимости от функций спроса и предложения:

PD = 12 - 2
PS = 4 + 2q

Находим равновесное количество товара, при котором спрос равен предложению:

PD = P
12 - 2q = 4 + 2
6q =
q = 1.33

Подставляем найденное q обратно в уравнения спроса и предложения, чтобы найти соответствующую цену:

P = 12 - 2 * 1.3
P = 9.34

Теперь можем выразить общую величину выручки продавцов (TR) через налоговую ставку и количество проданных единиц товара:

TR = (9.34 + t) * 1.33

Для максимизации общей величины выручки продавцов необходимо найти оптимальную налоговую ставку t, при которой производная от TR по t равна нулю:

d(TR)/dt =
d((9.34 + t) * 1.33)/dt =
1.33 = 0

Таким образом, оптимальная налоговая ставка для максимизации общей величины выручки продавцов должна быть равна 0.