Компании необходимо накопить 80 млн руб., чтобы через 2,5 года произвести модернизацию технологических линий. Наиболее безопасным способом накопления руководство компании считает приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, приносящих годовой доход по ставке 7% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой сложного процента:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где
A - итоговая сумма через 2,5 года (80 млн руб.)
P - первоначальный вклад
r - годовая процентная ставка (7%)
n - количество начислений процентов в год (2)
t - количество лет (2.5).

Подставляем известные значения:

80 = P(1 + 0.07/2)^(2*2.5)

Упрощаем:

80 = P(1 + 0.035)^5

80 = P(1.035)^5

80 = P * 1.193

P = 80 / 1.193 ≈ 67.02 млн руб.

Итак, первоначальный вклад должен составить около 67.02 млн руб.