1. Прирост населения страны составляет р процентов в год. За сколько лет население страны удвоится? Дать ответ при р = 3 % и р = 5%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальное население страны равно 100 человек.

При р = 3%:
Через t лет население страны удвоится, то есть станет равным 200 человек.
Формула для населения через t лет: 100 (1 + 0.03)^t = 200
(1 + 0.03)^t = 2
t ln(1 + 0.03) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.03)
t ≈ 23.45 лет

Ответ: население страны удвоится примерно через 23.45 лет при росте населения на 3% в год.

При р = 5%:
Через t лет население страны удвоится, то есть станет равным 200 человек.
Формула для населения через t лет: 100 (1 + 0.05)^t = 200
(1 + 0.05)^t = 2
t ln(1 + 0.05) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.05)
t ≈ 14.21 лет

Ответ: население страны удвоится примерно через 14.21 лет при росте населения на 5% в год.