При покупке квартиры в ипотеку на 20 лет вам назначили платеж в сумме 25000 руб. в месяц. Процентная ставка – 13% годовых. Тип платежей – аннуитетные. Сумма кредита равна стоимости квартиры. Вопрос: сколько стоила квартира?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для аннуитетных платежей:

[P = \frac{A \times (1 - (1 + r)^{-n})}{r}]

Где:
P - сумма кредита (стоимость квартиры)
A - ежемесячный платеж
r - месячная процентная ставка (13%/12)
n - количество месяцев (20 лет * 12 месяцев)

Подставив известные данные в формулу, получим:

[P = \frac{25000 \times (1 - (1 + \frac{13}{100}/12)^{-20*12})}{\frac{13}{100}/12}]

Вычислив данное выражение, получим:

[P \approx 25000 \times \frac{1 - (1 + \frac{13}{100}/12)^{-240}}{\frac{13}{100}/12}]

[P \approx 25000 \times \frac{1 - (1 + 0.010833)^{-240}}{0.010833}]

[P \approx 25000 \times \frac{1 - 0.084767}{0.010833}]

[P \approx 25000 \times \frac{0.915233}{0.010833}]

[P \approx 25000 \times 84.5]

[P \approx 2,112,500]

Поэтому стоимость квартиры составляет примерно 2,112,500 рублей.