Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=800+P ), может продавать товар двум группам покупателей, спрос каждой из которых может быть описан уравнением: Q1=800-P Q2=400-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной. Выберете только один правильный ответ. A. 600 700 750 800 900 B. 700 C. 750 D. 800 E. 900

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нужно сначала найти выражение для общей выручки фирмы с продажи товара при заданном уровне налога. Общая выручка равна произведению цены на количество товара, учитывая налог:
TR = (P - t)(Q1+Q2) = (P - t)(800-P+400-P) = (P - t)(1200-2P)

Теперь найдем производную этой функции по цене и приравняем ее к нулю, чтобы найти оптимальную цену (P) при данном уровне налога:
dTR/dP = 1200 - 4P - t = 0
4P = 1200 - t
P = 300 - t/4

Теперь подставим найденное выражение для цены обратно в функцию общей выручки и найдем выражение для общей выручки в зависимости от уровня налога:
TR = (300 - t/4 - t)(1200 - 2(300 - t/4)) = (1200 - 1.25t)(600 + 0.5t) = 720000 - 300t - 0.625t^2

Теперь найдем производную этой функции по налогу и приравняем ее к нулю, чтобы найти оптимальный уровень налога (t):
dTR/dt = -300 - 1.25t = 0
1.25t = -300
t = -240

Учитывая, что уровень налога не может быть отрицательным, получаем, что максимальная сумма налоговых сборов будет при уровне налога t = 0. Следовательно, верный ответ: A. 0.