Рассмотрим левую и правую части:
Левая часть: (C ∪ A) ∩ BПо закону дистрибутивности пересечения относительно объединения, получаем:(C ∩ B) ∪ (A ∩ B)
Правая часть: (A ∪ C) ∩ BПо коммутативности объединения множеств, получаем:(C ∪ A) ∩ B
Таким образом, левая и правая части множеств равны:
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B) = (A ∪ C) ∩ B
Следовательно, множества в левой и правой частях равны.
Рассмотрим левую и правую части:
Левая часть: (C ∪ A) ∩ B
По закону дистрибутивности пересечения относительно объединения, получаем:
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B)
Правая часть: (A ∪ C) ∩ B
По коммутативности объединения множеств, получаем:
(C ∪ A) ∩ B
Таким образом, левая и правая части множеств равны:
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B) = (A ∪ C) ∩ B
Следовательно, множества в левой и правой частях равны.