Рассмотрим левую и правую части:
Левая часть: (C ∪ A) ∩ По закону дистрибутивности пересечения относительно объединения, получаем(C ∩ B) ∪ (A ∩ B)
Правая часть: (A ∪ C) ∩ По коммутативности объединения множеств, получаем(C ∪ A) ∩ B
Таким образом, левая и правая части множеств равны:
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B) = (A ∪ C) ∩ B
Следовательно, множества в левой и правой частях равны.
Рассмотрим левую и правую части:
Левая часть: (C ∪ A) ∩
По закону дистрибутивности пересечения относительно объединения, получаем
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B)
Правая часть: (A ∪ C) ∩
По коммутативности объединения множеств, получаем
(C ∪ A) ∩ B
Таким образом, левая и правая части множеств равны:
(C ∩ B) ∪ (A ∩ B) = (A ∪ C) ∩ B
Следовательно, множества в левой и правой частях равны.