Банковские задачи, вклады В семье Ивановых 23 февраля 2006 года родилась дочь Мария. 31 декабря 2006
года отец открыл накопительный счет с ежегодной капитализацией с
первоначально внесенной суммой 100 000 руб. По условиям договора процентная
ставка составляет 4,5%, проценты начисляются в последний день года. При этом
отец ежегодно после начисления процентов вносит 24 тыс. руб. на счет.
8 марта 2012 года родился сын Дмитрий. 31 декабря 2012 года мать открыла
накопительный счет с ежеквартальной капитализацией с первоначально внесенной
суммой 200 000 руб. По условиям договора процентная ставка составляет 7,2%,
проценты начисляются в последний день года. При этом мать ежегодно после
начисления процентов вносит 24 тыс. руб. на счет.
Вопросы:
1 Сколько денежных средств накопят к 31.12.2022г. отец и мать на своих счетах?
2 Кто и на сколько накопит больше денежных средств?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для отца:
Первоначально внесенная сумма: 100 000 руб.
Процентная ставка: 4,5%
Ежегодный взнос: 24 000 руб.

Сначала рассчитаем сумму к 31.12.2011 года:
100 000 (1 + 4,5/100) = 104 500 (сумма после первого года)
104 500 + 24 000 = 128 500 (сумма после второго года)
128 500 (1 + 4,5/100) = 134 325 (сумма после третьего года)
134 325 + 24 000 = 158 325 (сумма после четвертого года)
158 325 * (1 + 4,5/100) = 165 498,25 (сумма после пятого года)
165 498,25 + 24 000 = 189 498,25 (сумма после шестого года)

Теперь рассчитаем сумму к 31.12.2022 года:
189 498,25 * (1 + 4,5/100) = 198 695,70 (сумма после седьмого года)
198 695,70 + 24 000 = 222 695,70 (сумма после восьмого года)

Для матери:
Первоначально внесенная сумма: 200 000 руб.
Процентная ставка: 7,2%
Ежегодный взнос: 24 000 руб.

Сначала рассчитаем сумму к 31.12.2011 года:
200 000 (1 + 7,2/100) = 214 400 (сумма после первого года)
214 400 + 24 000 = 238 400 (сумма после второго года)
238 400 (1 + 7,2/100) = 255 888 (сумма после третьего года)
255 888 + 24 000 = 279 888 (сумма после четвертого года)
279 888 * (1 + 7,2/100) = 300 589,76 (сумма после пятого года)
300 589,76 + 24 000 = 324 589,76 (сумма после шестого года)

Теперь рассчитаем сумму к 31.12.2022 года:
324 589,76 * (1 + 7,2/100) = 347 921,11 (сумма после седьмого года)
347 921,11 + 24 000 = 371 921,11 (сумма после восьмого года)

К 31.12.2022 года у отца будет 222 695,70 руб., а у матери 371 921,11 руб. Следовательно, матери накопит больше денежных средств на своем счете.