На складе было 17 чугунных чушек весом 5, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 27, 29, 30, 33 и 35 кг. Сначала со склада забрали две чушки. Затем вывезли ещё несколько чушек, вместе весивших в три раза больше, чем две первых. В третий раз вывезли уже в пять раз больше, чем в первый раз (по весу). После этого осталась одна чушка. Сколько килограммов она весит?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем:

Сначала со склада было 17 чушек.Первый раз изъяли 2 чушки, осталось 15 чушек.Второй раз изъяли x чушек, общий вес которых в три раза больше, чем 2 первых чушки, то есть 2 * 3 = 6 кг.
Таким образом, общий вес всех изъятых чушек второй раз = 6 + 6x.
После второго раза осталось 15 - x чушек.Третий раз изъяли y чушек, общий вес которых в пять раз больше, чем в первый раз, то есть 6 * 5 = 30 кг.
Общий вес всех изъятых чушек третий раз = 30 + 30y.
После третьего раза осталась 15 - x - y чушек.После третьего раза осталась одна чушка.

Теперь составляем уравнение:

15 - x - y = 1

Также зная, что сумма всех чушек до третьего раза = 300 кг (сумма всех чушек изначально) и сумма всех изъятых чушек равна 6 + 6x + 30 + 30y = 36 + 6x + 30y кг. Таким образом, наша система уравнений выглядит так:

x + y = 14

6 + 6x + 30 + 30y = 300

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что x = 5, y = 9.

Таким образом, последняя чушка весит 6 + 6x + 30 + 30y = 6 + 65 + 30 + 309 = 6 + 30 + 30 = 66 кг.

Поэтому последняя чушка весит 66 кг.