Вероятность и статистика На полке необходимо расставить художественные книги (8 шт.) и учебники (5 шт.). Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом.
Сколько вариантов расстановки книг существует?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем количество вариантов расстановки учебников (5 шт.) с учетом того, что они должны стоять рядом друг с другом. Это можно сделать как одним блоком, рассматривая их как одно целое. У нас есть 5! способов расставить учебники между собой.

Теперь на полке осталось 8 мест, куда нужно расставить все 8 художественных книг и 1 блок из 5 учебников. Это можно сделать 8! способами.

Итак, общее количество вариантов расстановки книг на полке будет равно 5! 8! = 8 7 6 5 4 3 2 1 = 40320.

Таким образом, существует 40320 различных вариантов расстановки книг на полке.