Кубик бросают до тех пор, пока не выпадет 5 очков. С какой вероятностью придется сделать больше 3 бросков??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность сделать больше 3 бросков, мы можем использовать метод геометрической прогрессии.

Пусть событие A состоит в том, что понадобится больше 3 бросков, чтобы выпало 5 очков. Тогда вероятность этого события можно представить в виде суммы бесконечного ряда:

P(A) = (2/3)^0 (1/3) + (2/3)^1 (1/3) + (2/3)^2 * (1/3) + ...

Это является бесконечным геометрическим рядом с первым членом a = (1/3) и знаменателем q = 2/3.

Сумма бесконечного геометрического ряда равна a / (1 - q), поэтому вероятность сделать больше 3 бросков равна:

P(A) = (1/3) / (1 - 2/3) = (1/3) / (1/3) = 1.

Таким образом, вероятность сделать больше 3 бросков, чтобы выпало 5 очков, равна 1 или 100%.