В коробке лежат 4 красных и 6 синих шаров. Случайным образом из коробки вынимают сразу 3 шара и записывают количество вынутых красных шаров. Найди математическое ожидание рассматриваемой случайной величины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления математического ожидания количества вынутых красных шаров, нужно сначала найти вероятности всех возможных исходов:

Вынуть 3 красных шара:
Вероятность = (4/10) (3/9) (2/8) = 1/15

Вынуть 2 красных и 1 синий шар:
Вероятность = (4/10) (3/9) (6/8) * 3 = 3/5

Вынуть 1 красный и 2 синих шара:
Вероятность = (4/10) (6/9) (5/8) * 3 = 1/2

Теперь вычислим математическое ожидание:
E(X) = 3 (1/15) + 2 (3/5) + 1 * (1/2) = 1/5 + 6/5 + 1/2 = 14/5 = 2.8

Математическое ожидание количества вынутых красных шаров равно 2.8.