Фирма-монополист, имеющая издержки вида TC= Q^2 + 10, работает на рынке со спросом вида P = 150 × 2Q. Определите оптимальный объем производства для фирмы
Для определения оптимального объема производства для монополистической фирмы необходимо найти условие максимизации прибыли.
Прибыль (π) для фирмы-монополиста определяет по формуле π = TR - TC где TR - общий доход, а TC - общие издержки.
Общий доход (TR) для фирмы-монополиста TR = P * Q где P - цена, а Q - количество произведенных товаров.
Подставим формулу спроса в формулу общего дохода TR = (150 2Q) Q = 300Q^2.
Теперь найдем общие издержки (TC) для фирмы-монополиста по заданной формуле TC = Q^2 + 10.
Теперь можем записать формулу для прибыли π = 300Q^2 - (Q^2 + 10) = 299Q^2 - 10.
Для нахождения оптимального объема производства найдем производную прибыли по количеству произведенных товаров Q и приравняем ее к нулю dπ/dQ = 598Q = 0 598Q = 0 Q = 0.
Получаем, что оптимальный объем производства для фирмы-монополиста равен 0. То есть фирма монополист не должна производить товар в данной ситуации, чтобы максимизировать свою прибыль.
Для определения оптимального объема производства для монополистической фирмы необходимо найти условие максимизации прибыли.
Прибыль (π) для фирмы-монополиста определяет по формуле
π = TR - TC
где TR - общий доход, а TC - общие издержки.
Общий доход (TR) для фирмы-монополиста
TR = P * Q
где P - цена, а Q - количество произведенных товаров.
Подставим формулу спроса в формулу общего дохода
TR = (150 2Q) Q = 300Q^2.
Теперь найдем общие издержки (TC) для фирмы-монополиста по заданной формуле
TC = Q^2 + 10.
Теперь можем записать формулу для прибыли
π = 300Q^2 - (Q^2 + 10) = 299Q^2 - 10.
Для нахождения оптимального объема производства найдем производную прибыли по количеству произведенных товаров Q и приравняем ее к нулю
dπ/dQ = 598Q = 0
598Q = 0
Q = 0.
Получаем, что оптимальный объем производства для фирмы-монополиста равен 0. То есть фирма монополист не должна производить товар в данной ситуации, чтобы максимизировать свою прибыль.