Фирма-монополист, имеющая издержки вида TC= Q^2 + 10, работает на рынке со спросом вида P = 150 × 2Q. Определите оптимальный объем производства для фирмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения оптимального объема производства для монополистической фирмы необходимо найти условие максимизации прибыли.

Прибыль (π) для фирмы-монополиста определяет по формуле:
π = TR - TC,
где TR - общий доход, а TC - общие издержки.

Общий доход (TR) для фирмы-монополиста:
TR = P * Q,
где P - цена, а Q - количество произведенных товаров.

Подставим формулу спроса в формулу общего дохода:
TR = (150 2Q) Q = 300Q^2.

Теперь найдем общие издержки (TC) для фирмы-монополиста по заданной формуле:
TC = Q^2 + 10.

Теперь можем записать формулу для прибыли:
π = 300Q^2 - (Q^2 + 10) = 299Q^2 - 10.

Для нахождения оптимального объема производства найдем производную прибыли по количеству произведенных товаров Q и приравняем ее к нулю:
dπ/dQ = 598Q = 0,
598Q = 0,
Q = 0.

Получаем, что оптимальный объем производства для фирмы-монополиста равен 0. То есть фирма монополист не должна производить товар в данной ситуации, чтобы максимизировать свою прибыль.