Вероятность и статистика Составьте из цифр 5, 2, 9 и 6 все возможные трёхзначные числа, учитывая, что цифры в числе не повторяются. Определи их количество и самое большое полученное число.
1.Количество чисел:
2. Самое большое число:
Составь из цифр 4, 1 и 3 все возможные двузначные числа, учитывая, что цифры в числе не повторяются.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить вашу задачу, давайте по порядку разберём каждую часть.

1. Трёхзначные числа из цифр 5, 2, 9 и 6

Мы можем составить трёхзначные числа, используя любую комбинацию трёх из четырёх указанных цифр (5, 2, 9, 6) без повторений.

Количество таких чисел:

Для первой цифры (сотни) у нас есть 4 варианта (5, 2, 9, 6).Для второй цифры (десятки) - 3 варианта (после выбора первой цифры остаётся 3 цифры).Для третьей цифры (единицы) - 2 варианта (после выбора первых двух цифр остаётся 2 цифры).

Таким образом, количество возможных трёхзначных чисел можно вычислить следующим образом:
[
4 \times 3 \times 2 = 24
]
Ответ: 24 трёхзначных числа.

Самое большое число: Составим самое большое трёхзначное число, используя максимальные цифры:

Начнём с самой большой цифры: 9.Следующая по величине цифра будет 6.И последней цифрой будет 5 (либо 2).

Таким образом, самое большое трёхзначное число:
Ответ: 965.

2. Двуразрядные числа из цифр 4, 1 и 3

Теперь составим двузначные числа, используя цифры 4, 1 и 3 без повторений.

Количество таких чисел:

Для первой цифры (десятки) - 3 варианта (4, 1, 3).Для второй цифры (единицы) - 2 варианта (после выбора первой цифры остаётся 2 цифры).

Количество возможных двузначных чисел:
[
3 \times 2 = 6
]
Ответ: 6 двузначных чисел.

Перечень полученных двузначных чисел:

414314133431

Таким образом, для ваших вопросов:

Количество двузначных чисел: 6.Перечень двузначных чисел: 41, 43, 14, 13, 34, 31.