Вероятность и статистика Найти стандартное отклонение набора чисел: 11, 14, 32, 24, 13. Результат округли до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, следуем следующим шагам:

Находим среднее значение (математическое ожидание) набора чисел.Вычисляем квадрат отклонений каждого числа от среднего.Находим среднее значение этих квадратов.Берем квадратный корень из полученного значения.

Давайте пройдем через эти шаги с данными:

Набор чисел: 11, 14, 32, 24, 13

Шаг 1: Найти среднее значение

Сумма всех чисел:
[ 11 + 14 + 32 + 24 + 13 = 94 ]

Количество чисел: 5

Среднее значение:
[ \text{Среднее} = \frac{94}{5} = 18.8 ]

Шаг 2: Вычислить квадрат отклонений от среднего

Теперь считаем отклонения каждого числа от среднего и возводим в квадрат:

( (11 - 18.8)^2 = (-7.8)^2 = 60.84 )( (14 - 18.8)^2 = (-4.8)^2 = 23.04 )( (32 - 18.8)^2 = (13.2)^2 = 174.24 )( (24 - 18.8)^2 = (5.2)^2 = 27.04 )( (13 - 18.8)^2 = (-5.8)^2 = 33.64 )Шаг 3: Найти среднее значение квадратов отклонений

Сумма квадратов отклонений:
[ 60.84 + 23.04 + 174.24 + 27.04 + 33.64 = 318.80 ]

Теперь делим на количество чисел (для выборки используется ( n-1 ), но здесь мы рассчитаем с ( n )):
[ \text{Среднее квадратов отклонений} = \frac{318.80}{5} = 63.76 ]

Шаг 4: Найти стандартное отклонение

Теперь находим стандартное отклонение, взяв квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений:
[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{63.76} \approx 7.98 ]

Таким образом, стандартное отклонение набора чисел (округленное до сотых) равно:
7.98.