Решить задачу по финансовой грамотности Задача:
Петя хочет ежемесячно получать доход по банковскому депозиту в размере 30.000₽. Какой должна быть сумма вклада, если процентная ставка по депозиту с ежемесячным начислением процентов составляет 12% годовых?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо сначала определить, какой доход должен обеспечивать вклад с учетом годовой процентной ставки.

Поскольку процентная ставка составляет 12% годовых, это означает, что ежемесячная процентная ставка будет равна:

[
\text{Ежемесячная ставка} = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0.01.
]

Петя хочет получать 30,000₽ каждый месяц. Это можно рассматривать как аннуитетные выплаты. Чтобы рассчитать сумму вклада, можно использовать формулу для расчета аннуитета:

[
PV = \frac{PMT}{r} \cdot (1 - (1 + r)^{-n}),
]

где:

(PV) — настоящая стоимость (сумма вклада),(PMT) — размер ежемесячной выплаты (30,000₽),(r) — месячная процентная ставка (0.01),(n) — общее количество периодов (количество месяцев, на которые предусмотрены выплаты).

Если предположить, что Петя хочет получать 30,000₽ каждый месяц в течение неопределенного времени (пока он не решит иначе), мы можем использовать формулу для бесконечного аннуитета:

[
PV = \frac{PMT}{r}.
]

Подставив значения:

[
PV = \frac{30,000}{0.01} = 3,000,000₽.
]

Таким образом, чтобы ежемесячно получать доход в размере 30,000₽ по депозиту с 12% годовых, Петя должен сделать вклад в размере 3,000,000₽.