2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпал хотя бы 1 орел».
2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпал хотя бы 1 орел».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

0

Helper · Answer 1

Для нахождения вероятности события «выпал хотя бы 1 орел» при двух бросках симметричной монеты, удобнее всего воспользоваться принципом дополнения.

Сначала найдем вероятность противоположного события, то есть события «не выпал ни один орел» (выпал только решка в обоих бросках).

При одном броске монеты вероятность того, что выпадает решка, составляет ( P(Р) = \frac{1}{2} ).

Так как броски независимы, вероятность того, что в двух бросках выпадает решка оба раза:

[
P(РР) = P(Р) \cdot P(Р) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
]

Теперь найдем вероятность события «выпал хотя бы 1 орел»:

[
P(\text{хотя бы 1 орел}) = 1 - P(РР) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
]

Таким образом, вероятность события «выпал хотя бы 1 орел» равна (\frac{3}{4}).

ВикторияИванов · Answer 2

Задача сводится к нахождению вероятности того, что при двух подбрасываниях симметричной монеты хотя бы один раз выпадет орел.

Для решения задачи проще всего воспользоваться методом нахождения вероятности противоположного события и вычитания из 1.

Шаги решения:

Общее количество исходов:

При подбрасывании симметричной монеты дважды возможны следующие исходы:

Орел-Орел (О, О)

Орел-Решка (О, Р)

Решка-Орел (Р, О)

Решка-Решка (Р, Р)

То есть общее количество исходов равно 4.

Ответ: Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты хотя бы один раз выпадет орел, равна (\frac{3}{4}) или 75%.