Для нахождения вероятности события «выпал хотя бы 1 орел» при двух бросках симметричной монеты, удобнее всего воспользоваться принципом дополнения.
Сначала найдем вероятность противоположного события, то есть события «не выпал ни один орел» (выпал только решка в обоих бросках).
При одном броске монеты вероятность того, что выпадает решка, составляет ( P(Р) = \frac{1}{2} ).
Так как броски независимы, вероятность того, что в двух бросках выпадает решка оба раза:
[P(РР) = P(Р) \cdot P(Р) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}]
Теперь найдем вероятность события «выпал хотя бы 1 орел»:
[P(\text{хотя бы 1 орел}) = 1 - P(РР) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}]
Таким образом, вероятность события «выпал хотя бы 1 орел» равна (\frac{3}{4}).
Задача сводится к нахождению вероятности того, что при двух подбрасываниях симметричной монеты хотя бы один раз выпадет орел.
Для решения задачи проще всего воспользоваться методом нахождения вероятности противоположного события и вычитания из 1.
Шаги решения:
Общее количество исходов:
При подбрасывании симметричной монеты дважды возможны следующие исходы:
Орел-Орел (О, О)
Орел-Решка (О, Р)
Решка-Орел (Р, О)
Решка-Решка (Р, Р)
То есть общее количество исходов равно 4.
Ответ: Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты хотя бы один раз выпадет орел, равна (\frac{3}{4}) или 75%.
Для нахождения вероятности события «выпал хотя бы 1 орел» при двух бросках симметричной монеты, удобнее всего воспользоваться принципом дополнения.
Сначала найдем вероятность противоположного события, то есть события «не выпал ни один орел» (выпал только решка в обоих бросках).
При одном броске монеты вероятность того, что выпадает решка, составляет ( P(Р) = \frac{1}{2} ).
Так как броски независимы, вероятность того, что в двух бросках выпадает решка оба раза:
[
P(РР) = P(Р) \cdot P(Р) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
]
Теперь найдем вероятность события «выпал хотя бы 1 орел»:
[
P(\text{хотя бы 1 орел}) = 1 - P(РР) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
]
Таким образом, вероятность события «выпал хотя бы 1 орел» равна (\frac{3}{4}).
Задача сводится к нахождению вероятности того, что при двух подбрасываниях симметричной монеты хотя бы один раз выпадет орел.
Для решения задачи проще всего воспользоваться методом нахождения вероятности противоположного события и вычитания из 1.
Шаги решения:
Общее количество исходов:
При подбрасывании симметричной монеты дважды возможны следующие исходы:
Орел-Орел (О, О)
Орел-Решка (О, Р)
Решка-Орел (Р, О)
Решка-Решка (Р, Р)
То есть общее количество исходов равно 4.
Ответ: Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты хотя бы один раз выпадет орел, равна (\frac{3}{4}) или 75%.