Вероятностью и статистика задачи 2. Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию - «сумма очков при первом и втором броске равна 12»?
1. Игральную кость подбрасывают трижды.
A) Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 5. Б) Какое будет количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 14 очков?
Решите?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма очков при первом и втором броске равна 12

Игральная кость имеет 6 граней (от 1 до 6). Чтобы сумма двух бросков равнялась 12, возможны только следующие варианты:

6 (первый бросок) + 6 (второй бросок) = 12.

Таким образом, существует только одно элементарное событие, когда сумма очков при первом и втором броске равна 12.

Ответ: 1 элементарное событие.

Игральную кость подбрасывают трижды

A) Найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 5.

Рассмотрим все возможные комбинации трёх бросков, которые дают в сумме 5. Возможные варианты:

1, 1, 31, 2, 21, 3, 12, 1, 22, 2, 13, 1, 1

Теперь мы можем перечислить все сочетания, которые дают 5:

1 + 1 + 3: (1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1)1 + 2 + 2: (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)

Таким образом, у нас есть:

3 разные перестановки для (1, 1, 3)3 разные перестановки для (1, 2, 2)

Всего получится 3 + 3 = 6 элементарных событий.

Ответ: 6 элементарных событий.

Б) Какое будет количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 14 очков?

Максимальная сумма, которую можно получить при трёх бросках, — 18 (если на каждом броске выпадает 6). Таким образом, сумма более 14 может быть равна 15, 16, 17 или 18.

Мы можем рассмотреть следующие суммы:

Сумма = 15:

Возможные комбинации: (6, 6, 3) — 3 перестановки(6, 5, 4) — 6 перестановок(5, 5, 5) — 1 перестановка(6, 4, 5) — 6 перестановок(4, 6, 5) — 6 перестановок

Итого 3 (для 6,6,3) + 6 (для 6, 5, 4) + 1 (для 5,5,5) + 6 (для 6, 4, 5) = 16.

Сумма = 16:

(6, 6, 4) — 3 перестановки(6, 5, 5) — 3 перестановки

Итого 3 + 3 = 6.

Сумма = 17:

(6, 6, 5) — 3 перестановки.

Итого 3.

Сумма = 18:

(6, 6, 6) — 1 перестановка.

Теперь суммируем количество элементарных событий для всех случаев:

Сумма 15: 16Сумма 16: 6Сумма 17: 3Сумма 18: 1

16 + 6 + 3 + 1 = 26 элементарных событий.

Ответ: 26 элементарных событий.