Под строительство объекта задан непрерывный денежный поток со скоростью F(t)=Sо(1+kt) в течение T лет с годовой процентной ставкой r, выраженной в долях . Sо - начальные вложения, k - ежегодная доля их увеличения. Найти дисконтированную стоимость этого потока
Sd= ∫ от 0 до T F(t)*e^-rt dt при r=0,19 k=0,12 T=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Заменяем формулу для F(t) и подставляем значения для r, k и T:

Sd = ∫ от 0 до 3 (S0(1+0,12t)e^(-0,19t) dt

Решаем определенный интеграл:

Sd = S0 ∫ от 0 до 3 (1+0,12t)e^(-0,19t) dt
Sd = S0 ∫ от 0 до 3 (e^(-0,19t) + 0,12te^(-0,19t)) dt
Sd = S0 [(-5,26316e^(-0,19t) - 0,633158e^(-0,19t)) от 0 до 3]
Sd = S0(-5,26316e^(-0,193) - 0,633158e^(-0,193) + 5,26316 - 0,633158)

Sd = S0(-5,263160,259181 - 0,6331580,259181 + 5,26316 - 0,633158)
Sd = S0(-1,36483 + 5,26316 - 0,633158)
Sd = S0*3,26502

Итак, дисконтированная стоимость данного потока равна 3,26502*S0.