.Полезность дополнительных занятий по экономике в зависимости от времени задана уравнением TU=95q+18q2 - 0,2 q3, где q - время занятий ( в минутах). Через сколько минут с начала занятия начинает действовать убывание предельной полезности?
.Полезность дополнительных занятий по экономике в зависимости от времени задана уравнением TU=95q+18q2 - 0,2 q3, где q - время занятий ( в минутах). Через сколько минут с начала занятия начинает действовать убывание предельной полезности?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для определения момента начала действия убывания предельной полезности необходимо найти производную функции полезности по времени и приравнять ее к нулю.
TU(q) = 95q + 18q^2 - 0.2q^3
TU'(q) = 95 + 36q - 0.6q^2
Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой производная меняет знак (точку экстремума):
95 + 36q - 0.6q^2 = 0
0.6q^2 - 36q - 95 = 0
Найдем корни квадратного уравнения:
q = (36 ± √((36)^2 + 40.695)) / (2*0.6)
q ≈ (36 ± 38.79) / 1.2
q ≈ 60.32 или q ≈ -34.99
Итак, убывание предельной полезности начинается примерно через 60 минут после начала занятий.