Определить доверительные границы µ при P = 99,7, если известно, что среднее значение признака составило 30, а стандартная ошибка среднего— 2,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения доверительных границ необходимо воспользоваться правилом "трех сигм". При P = 99,7% значит, что мы рассматриваем доверительный интервал, в пределах которого находится 99,7% значений случайной величины.

Для расчета доверительных границ используем формулу:
Граница = среднее значение ± Z * стандартная ошибка, где Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее заданной вероятности.

Так как мы имеем дело с вероятностью 99,7%, то вероятность в каждом хвосте нормального распределения составляет 0,15%. Из таблицы Z-значений находим, что Z для данной вероятности равно приблизительно 2,97.

Подставляем данные и находим доверительные границы:
Граница = 30 ± 2,97 * 2,5 = 30 ± 7,43

Таким образом, доверительные границы для среднего значения признака составляют от 22,57 до 37,43.