Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=800+P ), может продавать товар двум группам покупателей, спрос каждой из которых может быть описан уравнением: Q1=800-P Q2=400-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной. Выберете только один правильный ответ.
Для решения данной задачи нужно выразить выручку от продажи товара для каждой группы покупателей в зависимости от ставки налога t.
Выручка для первой группы: R1 = (800 + P - tP)P Выручка для второй группы: R2 = (400 + P - tP)P
Общая выручка: R = R1 + R2 = (800 + P - tP)P + (400 + P - tP)P = 1200P + 2P^2 - 2tP^2
Далее, для того чтобы найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной, нужно продифференцировать общую выручку по t и приравнять к нулю:
dR/dt = -4P^2 + 2P = 0 -4P(P - 0.5) = 0 P = 0 или P = 0.5
Таким образом, правильный ответ: при P = 0.5 ставка налога t будет максимальной.
Для решения данной задачи нужно выразить выручку от продажи товара для каждой группы покупателей в зависимости от ставки налога t.
Выручка для первой группы: R1 = (800 + P - tP)P
Выручка для второй группы: R2 = (400 + P - tP)P
Общая выручка: R = R1 + R2 = (800 + P - tP)P + (400 + P - tP)P = 1200P + 2P^2 - 2tP^2
Далее, для того чтобы найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной, нужно продифференцировать общую выручку по t и приравнять к нулю:
dR/dt = -4P^2 + 2P = 0
-4P(P - 0.5) = 0
P = 0 или P = 0.5
Таким образом, правильный ответ: при P = 0.5 ставка налога t будет максимальной.