Задача по экономике Фунция издержек фирмы TC=0.2*Q^2 +4*Q+80 где q-объём производства в миллионах единиц. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет12 денежных единиц. Чему равна экономическая прибыль (убыток)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета экономической прибыли (убытка) необходимо вычислить выручку и издержки.

Выручка (TR) рассчитывается как произведение объема производства на цену продукции:
TR = P Q = 12 Q

Издержки (TC) заданы функцией TC = 0.2Q^2 + 4Q + 80

Для определения экономической прибыли (убытка) используется формула:
Прибыль = Выручка - Издержки
Прибыль = TR - TC

Подставляем значения и получаем:
Прибыль = 12Q - (0.2Q^2 + 4Q + 80)
Прибыль = 12Q - 0.2Q^2 - 4Q - 80
Прибыль = -0.2Q^2 + 8Q - 80

Для нахождения точки максимальной прибыли, нужно найти экстремум функции прибыли. Для этого находим производную и приравниваем ее к нулю:
d(Прибыль)/dQ = -0.4Q + 8 = 0
-0.4Q = -8
Q = 20

Подставим Q = 20 в уравнение прибыли:
Прибыль = -0.2(20)^2 + 820 - 80
Прибыль = -0.2*400 + 160 - 80
Прибыль = -80 + 160 - 80
Прибыль = 0

Таким образом, при объеме производства 20 миллионов единиц экономическая прибыль равна 0. Это означает, что фирма работает в точке безубыточности.