Тема 5. Фирма на рынке совершенной монополни5.1 Недельный рыночный спрос на товар (в штуках) описываетсяфункциейQ= 215 -Р.где P - цена за единицу в $.Общие недельные затраты фирмы (в $), работающей на рынке данного товарав условиях совершенной монополни, описываются функциейTC = Q^2 - 40*Q - 30,где - количество про нЅводимых нпродаваемых фирм ой единиц продукцииза неделю.Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном ) для фирмы обьеме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыльОбоснование провести с использованием предельных и средних величин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения оптимального объема продаж рассмотрим функцию прибыли, которая определяется как разница между выручкой и затратами:

П = Q(215 - Q) - (Q^2 - 40Q - 30)
П = 215Q - Q^2 - Q^2 + 40Q + 30
П = -2Q^2 + 255Q + 30

Для нахождения максимума прибыли найдем производную функции прибыли и приравняем ее к нулю:

dП/dQ = -4Q + 255 = 0
Q = 63.75

Таким образом, оптимальный объем продаж для фирмы составляет 63.75 единиц товара.

Для расчета ожидаемой прибыли подставим найденное значение Q обратно в функцию прибыли:

П = -2(63.75)^2 + 25563.75 + 30
П = -2*4050.56 + 16181.25 + 30
П = 8071.19

Фирма может ожидать прибыль в размере 8071.19$ при продаже 63.75 единиц товара.

Таким образом, оптимальным для фирмы объемом продаж является 63.75 единиц товара, что приведет к ожидаемой прибыли в размере 8071.19$.